Transformer 是近期 NLP 领域里最热门的模型之一，但因为算力消耗过大，对于个人研究者来说一直不太友好。近日一篇入选 ICLR 2020 的研究提出了「Reformer」，把跑 Transformer 模型的硬件要求压缩到了只需一块 GPU，同时效果不变。
大型的 Transformer 往往可以在许多任务上实现 sota，但训练这些模型的成本很高，尤其是在序列较长的时候。在 ICLR 的入选论文中，我们发现了一篇由谷歌和伯克利研究者发表的优质论文。文章介绍了两种提高 Transformer 效率的技术，最终的 Reformer 模型和 Transformer 模型在性能上表现相似，并且在长序列中拥有更高的存储效率和更快的速度。论文最终获得了「8，8，6」的高分。
在最开始，文章提出了将点乘注意力（dot-product attention）替换为一个使用局部敏感哈希（locality-sensitive hashing）的点乘注意力，将复杂度从 O(L2 ) 变为 O(L log L)，此处 L 指序列的长度。
此外，研究者使用可逆残差（reversible residual layers）代替标准残差（standard residuals），这使得存储在训练过程中仅激活一次，而不是 n 次（此处 n 指层数）。最终的 Reformer 模型和 Transformer 模型在性能上表现相同，同时在长序列中拥有更高的存储效率和更快的速度。
这篇论文在评审过程中收获了「一致通过」，并被认为将产生重大影响，也经过了几位外部评审的详细审查，最终获得了「8，8，6」的高分。- 论文地址：https://openreview.net/forum?id=rkgNKkHtvB
- 代码：https://github.com/google/trax/blob/master/trax/models/research/reformer.py
Transformer 架构被广泛用于自然语言处理中，并且在许多任务中实现了 sota。为了获得这些结果，研究者不得不开始训练更大的 Transformer 模型。在最大的配置中，参数数量已经超过了 0.5B/层，层数多达 64。
诸如此类的大型 Transformer 模型频频出现，到底是客观上必须要求如此多的资源，还是仅仅是因为处理效率不够高？
0.5B 的参数占据了 2GB 的内存，嵌入大小为 1024、批处理大小为 8 的 64K token 的激活要用 64K×1K×8 = 0.5B 浮点数，需要另外 2GB 的内存。
如果说每层的内存占用只有这么一些的话，部署 Transformer 会比实际中更容易，但是事情并不是这样的。以上的估计只包括了每层的内存占用情况和输入的激活损失，并没有考虑 Transformer 上的内存占用问题：
由于激活需要被存储并用于反向传播，有着 N 层的模型的大小比单层大了 N 倍；
由于中间的全连接层的深度 d_ff 通常远大于注意力激活层的深度 d_model，因此需要占用很大的内存；
在长度为 L 的序列上的 attention 的计算和时间复杂度是 O(L2)，所以即使是一个有 64K 字符的序列就会耗尽 GPU 的内存。
研究者提出了一种 Reformer 模型来解决刚才说的那些问题：
可逆层（Reversible layer），这个东西最早是 Gomez 等人引入的，在整个模型中启用单个副本，所以 N factor 就消失了；
在前馈层（feed-forward layer）分开激活和分块处理，消除 d_ff factor，节省前馈层的内存；
基于局部敏感哈希（locality-sensitive hashing，LSH）的近似注意力计算，让注意力层的 O(L2) 因子替代 O(L) 因子，实现在长序列上的操作。
Transformer 中的多头注意力层是造成内存占用大的主要原因，因此研究者从这里入手解决问题。
在多头注意力中，多个注意力层平行计算并叠加。每个注意力层会线性地投影 queries、keys 和 values h 次。
在计算中可以发现，这种注意力机制带来的内存占用是很大的。回到公式 1，假设 Q、K、V 都有 [batch size, length, d_model] 这样的 shape。主要的问题就在于 QK^T，因为它的 shape 是 [batch size, length, length]。如果实验中序列的长度是 64k，在批大小为 1 的情况下，这就是一个 64K × 64K 的矩阵了，如果是 32 位浮点计算就需要 16GB 的内存。因此，序列越长，Transformer 性能就越受到影响。
如果要减少内存占用的话，在这里就需要让 Q 和 K 保持一致。这是很容易的，只要从同样的线性层 A 提取即可，并单独分离一个给 V。QK 共享不会对 Transformer 的性能造成影响，即使对 K 加入额外的正则长度。
对于局部敏感哈希注意力而言，需要 Q=K，以及 V，它们的 shape 都是 [batch size,length,d_model]，而重点关注的是 QK^T，有着 [batch size,length,length] 的 shape。进一步来说，对于每个 q_i，实际需要关注的是它们在 key 的接近值。例如，如果 K 是 64K，对于每个 q_i，只需要考虑一小部分，如 32 个到 64 个最接近的 keys。
这样一来就需要找到最近邻的值，这就需要局部敏感哈希（LSH）了，它能够快速在高维空间中找到最近邻。一个局部敏感哈希算法可以将每个向量 x 转换为 hash h(x)，和这个 x 靠近的哈希更有可能有着相同的哈希值，而距离远的则不会。在这里，研究者希望最近的向量最可能得到相同的哈希值，或者 hash-bucket 大小相似的更有可能相同。
图 1：研究中使用的局部敏感哈希算法。这种算法使用随机旋转的方法，对投影的点建立分块，建立的规则依据对给定轴的投影进行比较。在本图中，两个点 x、y 由于三次随机旋转投影中的两次都不靠近，所以不太可能有相同的哈希值。而另一个例子中他们投影后都在同一个。
最终，对 attention 进行哈希处理的流程如下：
图 2：简化的局部敏感哈希注意力，展示了 hash-bucketing、排序和分块步骤，并最终实现注意力机制。
表 1：Scaled Dot-Product、Memory-Efficient 与 LSH 注意力的内存和复杂度对比。l 表示长度，b 表示批量大小，n_h 表示 head 数量，n_c 表示 LSH 块数量，n_r 表示哈希重复次数。
在一个大型 Transformer 中，通常设置 d_ff = 4K、n_l = 16，所以，如果 n_l = 16，那内存占用就会达到 16GB。在论文中，研究者首先通过可逆层来解决 n_l 问题，然后展示了如何利用分块来解决 d_ff 问题。
研究者在 Transformer 上应用了 RevNet 思想，将注意力和前馈层结合在 RevNet 块内。
常规的残差层执行一个作用于单个输入并产生单个输出的
函数，其形式为 y = x + F (x)，可逆层作用于成对的输入/输出：
在上面的公式中，F 成为注意力层，而 G 成为前馈层。
可逆 Transformer b 不需要在每一层中激活存储，于是无需使用 nl 项。
比较厚的层仍然会占用大量内存。前馈层的计算在序列中是完全独立的，所以可以分块：
一般这一层会通过执行所有位置的操作来进行批处理，但是每次进行一块的处理方法会减少内存占用，反向计算（reverse computation）和反向过程（backward pass）也会被分块。
在实验部分，研究者逐个分析上述每种技术，以确定哪种组合会对性能产生影响。首先，他们证明了可逆的层和共享的查询-键空间对性能没有影响。接下来，他们开始分析哈希注意力以及整个 Reformer 模型。
研究者在 imagenet64 和 enwik8-64K 任务上进行了实验，其中，后者是 enwik8 的一个变体，被分为 2 个 16 = 64K token 的子序列。研究者使用 3 层的模型进行控制变量实验，以便与常规 transformer 进行比较。所有的实验都有 d_model = 1024、d_ff = 4096、n_heads = 8。这些模型在每块 GPU 上进行批大小为一个序列的训练，总共有 8 块 GPU 并行。
研究者首先考虑了共享 QK 注意力对于常规 Transformer 模型的影响。共享 QK 注意力使得
，并且防止 token 注意到自身（除非没有其他可用的语境）。在下图 3 的左半部分，研究者绘制了常规和共享 QK 注意力的困惑度曲线。
共享的查询-键空间并不比常规注意力表现差；实际上，对于 enwik8 来说，前者甚至训练得稍快一些。换句话说，采用共享 QK 注意力并不会造成准确率的损失。
图 3：在 enwik8 和 imagenet64 训练中，共享查询-键空间（左）和可逆性（右）对于性能的影响。
可逆层又会产生什么影响呢？如上图 3 右所示，研究者对比了常规 Transformer 和文中提到的可逆 Transformer。它们拥有相同的参数量，学习曲线也几乎一样。结果表明，可逆 Transformer 节省内存的同时也不以牺牲准确率为代价。
如下图 4 所证，LSH 注意力是全注意力的近似值，它的准确率随着哈希值的增加而提升。当哈希值为 8 时，LSH 注意力几乎等同于全注意力。一般而言，模型的计算开销随哈希值的增加而增大，所以研究者可以根据自身计算预算调整哈希值。
图 4：在 imagenet64 上 LSH 注意力性能基于哈希值的变化曲线图。
如下表 2 所示，研究者可以在评估的时候增加哈希值，从而使得结果更加准确。
如下图 5 右所示，研究者描述出不同注意力类型的速度和序列长度的变化曲线图，同时保持 token 总数量不变。结果显示，常规注意力随着序列长度的增加而速度减缓，而 LSH 注意力速度保持平稳。
图 5 左：在 enwik8 上 LSH 注意力随层数增加的性能变化曲线；图 5 右：全注意力和 LSH 注意力的评估速度呈现出不同的曲线变化。
此外，为了验证 Reformer 的确可以在单核心上拟合大模型，并能够在长序列上快速训练，研究者在 enwik8 和 imagenet64 上训练了多达 20 层的大型 Reformer。如上图 5 所示，这些模型拟合内存和训练。